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菱形ABCD中AC=根号3BD则菱形ABCD中∠A∠B大小依次为菱形ABCD中,AC=根号3BD,则菱形ABCD中,∠A、∠B的度数依次为很多东西没学的不能用!
1人问答
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问题描述:

菱形ABCD中AC=根号3BD则菱形ABCD中∠A∠B大小依次为

菱形ABCD中,AC=根号3BD,则菱形ABCD中,∠A、∠B的度数依次为很多东西没学的不能用!

李洪刚回答:
  设:AC和BD是菱形ABCD中的对角线,交点为O.   如果学过三角函数:   AO=AC/2BO=BD/2(菱形的对角线互为平分)   AO=√3*BO   tg∠ABD=AO/BO=√3   ∠ABD=60°   ∠BAO=90°-∠ABD=30°   ∠A=2*∠BAO=60°(菱形的对角线平分顶角)   ∠B=180°-∠A=120°   如果学过勾股弦:   AB^2=AO^2+BO^2   =(√3/2*BD)^2+(1/2*BD)^2   =3/4*BD^2+1/4*BD^2   =BD^2   AB=BD且AB=AD   △ABD是等边三角形   ∠A=60°   ∠B=180°-∠A=120°   答:∠A=60°,∠B=120°.
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