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设一棵完全二叉树共有500个结点,则此完全二叉树有多少个叶子结点,有多少个度为2的结点,有多少个只有左孩子的结点,有多少个只有右孩子的结点!
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问题描述:

设一棵完全二叉树共有500个结点,则此完全二叉树有多少个叶子结点,有多少个度为2的结点,有多少个只有左孩子的结点,有多少个只有右孩子的结点!

加云岗回答:
  设二叉树中度为0结点个数为n0,度为1的结点个数为n1,度为2的结点个数为n2   于是n0+n1+n2=500,由二叉树性质n0=n2+1,代入得到:2n2+1+n1=500   显然n1是奇数,考虑到完全二叉树中度为1结点个数最多为1,因此n1=1   因此n2=249,n0=250,只有左孩子的结点个数为1   考虑到完全二叉树中没有结点只有右孩子,因此只有右孩子的结点个数为0
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