函数f(x)=sin(x+π/6)+sin(x+π/3)在哪个区间上单调递增A（-π/2,π/12）B（-π/3,π/12）C（π/2,π）D（-2/π,π）
3人问答
问题描述：
函数f(x)=sin(x+π/6)+sin(x+π/3)在哪个区间上单调递增
A（-π/2,π/12）B（-π/3,π/12）C（π/2,π）D（-2/π,π）
石文星回答：
∵y=sin(x+π/6)+sin(x+π/3)
=sinxcos(π/6)+cosxsin(π/6)+sinxcos(π/3)+cosxsin(π/3)
=(1/2+√3/2)sinx+(1/2+√3/2)cosx
=(1/2+√3/2)*√2[sinx*(√2/2)+cosx*(√2/2)]
=(1/2+√3/2)*√2[sinx*cos(π/4)+cosx*sin(π/4)]
=(1/2+√3/2)*√2sin(x+π/4)
∵y=sinx在（-π/2,π/2）上递增
∴y=sin(x+π/4)在(-3π/4,π/4)上递增
参考选项,选B
八字精批
八字合婚
八字起名
八字财运
2024运势
测终身运
姓名详批
结婚吉日
数学推荐
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学
邮箱： 
