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若sinA+cosA=根号2则锐角A等于根号2乘sin(A+45°)=根号2如何得到?
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问题描述:

若sinA+cosA=根号2则锐角A等于

根号2乘sin(A+45°)=根号2如何得到?

刘文涛回答:
  sinA+cosA=√2   (sinA+cosA)^2=2   1+2sinAcosA=2   sin2A=1   因为A为锐角,所以2A小于等于180度   2A=π/2   A=π/4   即45度   你问的   根号2乘sin(A+45°)=根号2如何得到   是这样的:   sinA+cosA=√2   √(1^2+1^2)*(√2/2sinA+√2/2cosA)   =√2*(cos45度sinA+sin45度cosA)   =√2sin(45度+A)=√2
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