【设函数y=f（x）是x=φ（y）的反函数,且f（2）=4,f'（2）=3,f'（4）=1,则φ（4）=?求高数大神给过程啊】
2人问答
问题描述：
设函数y=f（x）是x=φ（y）的反函数,且f（2）=4,f'（2）=3,f'（4）=1,则φ（4）=?求高数大神给过程啊
贺晓林回答：
函数y=f（x）是x=φ（y）的反函数原函数与其反函数图像关于y=x对称f(2)=4,那么f(x)图像过(2,4)点,那么y=φ(x)过(4,2)点即φ（4）=2另外,根据图像的对称性,曲线y=f(x)在点P(a,b)处的切线与曲线y=φ(x)在点P'(b,a)处的...
贺晓林回答：
曲线y=f(x)在点P(a,b)处的切线与曲线y=φ(x)在点P'(b,a)处的切线也关于直线y=x对称，那么这两条切线的倾斜角互余。即α+β=π/2φ'(4)=tanβ=cotα=1/f'(2)=1/3
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