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X趋近于0时证明[(1+xsinx)^1...>
X趋近于0时证明[(1+xsinx)^1/2]-1与(1/2)x^2为等价无穷小
1人问答
问题描述：

X趋近于0时证明[(1+xsinx)^1/2]-1与(1/2)x^2为等价无穷小

李世馨回答：
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　　((1+xsinx)^(1/2)-1)/(1/2)x^2 　　=(xsinx/((1+xsinx)^(1/2)+1))/1/2x^2 　　分子分母同时除以x^2 　　lim(sinx/x)/1/2*((1+xsinx)^(1/2)+1) 　　=1 　　所以两者为等价无穷小 　　（这道题根据等价无穷小的定义进行证明就可以了）
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【60/1+k2=64k+64/k4】 【陈洼小学378人去参观野生动物园.请力帮他设计一种乘车方案.大车每辆限坐42人,每辆200元.小车每辆260元,限坐54人.怎么乘车最合理?】 （要有过程）1.电子跳蚤落到数轴上的某点k0.第一步从K0向左 【要用铁皮做一个无盖的圆柱形水桶,水桶底面半径为1.高4分米,至少要多少铁皮?（结果保留整数）】 1千克苹果可榨苹果汁3分之2升买了2千克苹果可榨几杯没9分之2升可装一杯、 【一辆汽车1千米耗油10分之3升行8分之5千米耗油多少升?】 0~9的密码一共有多少种排列?最少为一个数字,最多为10个数字.. 大油瓶装油5千克,小油瓶每瓶装油2千克,现在又100千克油装26个瓶子,大,小油瓶各多少个?.. 在实验课上老师带来了两杯果汁和一个空杯子,老师告诉同学们：“甲乙两个杯中盛有同样重量的果汁,已知甲杯中的果汁粉与水的重量比为1:2,乙杯中的果汁粉与水的重量比为1:3.现在将它们全 如何用十字相乘法分解因式；如：2x2-7x+6 【已知向量a=(cosx,根号3),b=(1,sinx),函数f(x)=a*b,x属于R,若f(x)=根号3,求x的值求f(x)在[0,π]上的最值】 近似数还有一题是有理数的1.0.025有（）个有效数字,它们分别是（）1.320有（）个有效数字,它们分别是（）3.50×10六次方有（）个有效数字,它们分别是（）2.用四舍五入法对下列各数取近似 一条线段被黄金分割,短的一部分比整条线段是不是二分之三减根号五? 已知函数f（x）,当x,y∈R时,恒有f（xy）=f（x）f（y）,且f（-1）=1,f（27）=9,且0小于等于x小于1时0≤f（x）＜1.（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）判断函数f（x）在区间[0,正无穷）上得单调性, 【一桶纯净水喝去五升占总量的六分之一还剩多少升?】 怎么解释增长率为负?我们08年的利润为正,07年的利润为负.现在08年的利润增长率是（08年利润-07年利润）/07年利润,结果为负.可08年的利润是正的,实现了利润增长,怎么会是负增长呢,怎么解释 有关于x的不等式组3分之x+4大于2分之x加一x+a小于0的解集为x小于2求a的取值范围2当k取何值时关于x的方程2x/3-3k=5（x-k）+1的解围非负数,并把k的取值范围求出来 增长的比较是看绝对值,还是要把符号带进去?比如,第一年,增长了5%,第二年,增长率为-8%,也就是负增长了,问这两年谁的增长率大? 电子跳蚤落在数轴上的某点k0,向左跳1个单位长度到k1,第二步由k1向右跳2个单位长度到k2,第三步由k2向左跳3个单位长度到k3,向右跳4各单位长度到k4,……按以上规律跳了100步时,电子跳蚤落在数 【小明做一道减法题,把被减数十位上的6当成9,把减数的个位上的3当成5,结果是217,正确答案是多少】 已知f（1-x/1+x）=1-x平方/1+x平方,求f(x） 【绝对值小于五的整数】 设映射f：X→Y,A是X的子集B是X的子集证明（1）f（A∪B）=f（A）∪f（B）(2)f(A∩B)是f（A）∩f（B）的子集 【已知函数f(x)为定义在R上的偶函数,当x大于0时,f(x)=x^2-x求x小于0时函数的解析式】 奇妙+妙啊=妙啊妙奇=（）妙=（）啊=（）填数字 方程√[(x+1)²+y²]+√[(x-1)²+y²]=1所表示的曲线是什么要解题过程,详细的, 证明:映射f:X→Y是双射当且仅当对于X的任一子集A有f(X-A)=Y-f(A) 是关于长方体的水面上升的.一个长方体水箱从里面测量长、宽、高分别是40厘米、30厘米、35厘米,箱中水面高10厘米.放进一块棱长为20厘米的正方体铁块后,铁块仍高于水面,这是水面高多少厘 1.父子二人,父亲40岁,儿子12岁,()年后,父亲的岁数是儿子的两倍?2.（选择）小霞在日历的某列上圈出相邻的三个数,算出它们的和,其中肯定不对的是（20334554） 一个圆柱形的油桶,底面周长是15.7分米,油桶的高是10分米,每升汽油约重0.82千克,油桶能装多少千克汽油? 【一道线性代数问题设b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+a4,b4=a4+a1,证明向量组b1,b2,b3,b4线性相关.希望给出证明过程!】 证明：A是反对称矩阵,当且仅当对任一个n维向量X,有X'AX＝0. 一辆汽车每小时行驶u千米,5小时行驶()km,行驶一千米需要()小时. 【方程x2＋3x－l＝0由于x壬0，因此可化为x＋3＝，则原方程的根可视为函数y＝x＋3与y＝图像交点的横坐标，利用图像估计一元三次方程x3＋2x2－2＝0的根x0所在的范围是A．1<x0&】 设函数f′（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（-2）=0，当x>0时，xf′（x）-f（x）<0，则使得f（x）>0成立的x的取值范围是（）A.（-∞，-2）∪（0，2）B.（-∞，-2）∪（2，+ 【设函数y=f（x）是奇函数．若f（-2）+f（-1）-3=f（1）+f（2）+3，则f（1）+f（2）=______．】 千克苹果可榨苹果汁3分之2升,每9分之2升就可装一杯,我妈妈买了两千克苹果,可榨几杯苹果汁 一辆汽车每行驶4千米耗油七分之四,照这样计算,一升汽油可行驶几千米? 【我们共有28人,我们在植物园里.一共花了188元,门票5元,参观花展：另加3元,参观花展的有多少人?】 定义域为R的函数f（x）满足f（x+1）=2f（x），当x∈[0，2）时，f（x）=x2-x，x∈[0，1)log2(x+1)，x∈[1，2)，若x∈[-2，0）时，对任意的t∈[1，2]都有f（x）≥t16-a8t2成立，则实数a的取值范围是（ 方程x2+3x-1=0的根可视为函数y=x+3的图象与函数的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程x3+2x-1=0的实根x所在的范围是（）A．-1＜x＜0B．0＜x＜1C．1＜x＜2D．2＜x＜3 【若y=3/4x2-3x+4在区间{a,b}上的值域仍为{a,b}其中0】 两个数相除商是2B,余5,除数被除数商和余数相加和是225,那么被除数、除数是多少 电子跳蚤落在数轴上的某点k，第一步从k向左跳1个单位到k1，第二步由k1向右跳2个单位到k2，第三步由k向左跳3个单位到k3，第四步由k3向右跳4个单位到k4，…，按以上规律跳了100步时，电子跳 fx是R上奇函数,且f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(3.5)= 一辆汽车8分钟行7千米,这辆汽车平均每分钟行驶多少千米,平均一千米多少分钟 一瓶饮料,小旺第一次喝了250毫升,第二次喝了余下的75%,这时瓶内还剩100毫升,原来瓶里 张叔叔汽车10分之7小时行9千米,她1小时能行多少千米? 如何计算增长比例问题比如,2012年销售收入是28000万元,按4%比例增加的话,问2013年销售收入是多少?请列出计算公式. 【已知曲线y=(x²+1)/x(x>0)①求曲线在x=2处的切线方程②求曲线上的点到直线3x-4y-11=0的距离的最小值】
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农民科学家XXX经过多年艰辛探索,终于在1973年成功培育出我国(中国)第一代灿型杂交水稻.这种杂是袁隆平 七年级下科学课时训练2.3力的存在（1）1.物体有由_____变______、由_____变______、或者_________都是运动状态发生了变化.2.小明同学在船上用力推另一只小船,结果两船向相反的方向运动.请写出两 【科学记数法是a*10的n次方1≤a≤10可是为什么物理中经常出现0.几*10的n次方的情况?】 “验证力的平行四边形定则”的实验情况如图所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，（1）本实验采用的科学方法是___A．理想实验法B．等效替代法C 【地月系统的“第一拉格朗日点”处于地月连线上偏向月球一侧，是登月必经之路，非常适合建设登月中转和补给站．我国的著名科学家钱学森就曾经提出要加大对该点的关注力度，因为它今】 【我国科学家袁隆平培育出世界优良稻种，在国际上被誉为“___水稻之父”．】 我国提出“浑天说”的科学家是谁? 由“中国制造”向“中国创造”转变，成为国人的追求，因为它能够产生世界级著名品牌。早在20世纪20年代荣获金质奖章的“红三角”牌纯碱是由下列哪一科学家创造的A．詹天佑 【忽如一夜春风来,千树万树梨花开.课文中引用这句古诗,表现了现代科学技术的变化……】 这句话是谁说的啊?因著什么出名的?“作为一个整体的现代科学没有发生在中国,他发生在西方-欧美,及欧洲文明的广大范围,这是什么原因呢?”他是一位享誉中外的英国科学家 爱因斯坦与波普尔都认为科学理论是人类的""而不是"".或者说,在自然界背后并没有隐藏着"真理"等待"我们"发现",科学理论是人类的创造物.填入划横线部分最恰当的一项是:A发明发现B创造 中国科学院紫金山天文台在哪?,准确地址,8月11号之前, 我国科学家童第周教授曾用黑斑蛙做实验.黑斑蛙的红细胞很不活跃,不但不分裂,而且代谢活动也很微弱.但是,将其细胞的核移植到了黑斑蛙的去核卵中,这个原来不活跃的细胞核在改换了的细 天文学和其它科学一样是实验科学.任何理论都要有观测数据作支持.请问宇宙大爆炸理论的观测依据是甚么? 从科学的角度解释莲为何出淤泥而不染,要简洁 【智齿是人的第三大臼齿，用于切割食物。现代人的饮食比古人的软，也更容易咀嚼，颚部因此变小，智齿往往长不出来。有科学家认为，智齿将随着时间的推移而最终消失。这一现象蕴含】 我国科学家侯德榜创造了一种著名的纯碱生产方法，即“联合制碱法”．将第②步所得滤液（NH4Cl与剩余的NaCl的混合溶液）降温，NH4Cl晶体大量析出，而NaCl却仍留在了溶液中．你认为NH4Cl先 【下面是某中学校刊上的一则消息，画横线的文字表达不当，请修改。我国极地科学家王自磐来我校作科普讲座5月18日下午，我校报告厅内座无虚席。著名极地科学家王自磬】 黑龙江丰林是我国重要的__________自然保护区、林业科学研究的基地,被联合国教科文组织纳入世界_______保护区网络 【著名的“二叠末生物大灭绝”真相被中国科学家破解。这项科研成果花费了中科院南京古生物研究所工作人员长达30年时间，得出结论：生物进化过程中出现的这次大灭绝绝不是天外来客】 2008年9月“神舟七号”载人航天飞船获得了圆满成功.我国3名航天员首次成功实施（）和空间科学 一只玻璃瓶内装满水总质量为540g,如果把水倒掉,重新装满植物油,总质量为500g,则植物园的质量问多少?植物油的密度=0.9千克/厘米3(多种方法)最少两种,用科学方法解 【1998年，在我国著名天文学家、原中科院北京天文台台长王绶琯院士倡导下，61位著名科学家，联名支持成立了北京青少年科技俱乐部活动委员会。十年后王绶琯院士、周琳老师再次】 一位美国学者在《走向丰衣足食的世界》一书中写道：“他使饥饿的威胁在退却，正引导我们走向一个营养充足的世界。”这位美国学者评价的是我国著名科学家（）A.邓稼先B.华罗庚 材料一：1993年，中国科学家用一定的技术把苏云金芽孢杆菌（一种细菌）体内的抗虫基因剪切下来，再转入到棉花植株，成功的培育成了抗棉铃虫的转基因抗虫棉。材料二：下图是人类 谈谈你对“在科学上没有平坦的大道,只有不畏劳苦沿着陡峭山路攀爬的人,才有希望达到光辉的顶点”的理解还要举一个例子加以说明哦 （2013•浙江模拟）地月系统的“第一拉格朗日点”处于地月连线上偏向月球一侧，是登月必经之路，非常适合建设登月中转和补给站．我国的著名科学家钱学森就曾经提出要加大对该点的关 【20世纪50年代以后,海洋探测技术有了很大的发展,科学家对海底地形和海洋地质有了进一步的了解形成了__学说】 【我们应当确立科学高尚的人生目的是什么】 地月系统的“第一拉格朗日点”处于地月连线上偏向月球一侧，是登月必经之路，非常适合建设登月中转和补给站。我国的著名科学家钱学森就曾经提出要加大对该点的关注力度，因为 “费曼曾说：如果一个人学会了解释简单的东西,他就懂得了解释是什么;也就是说,他理解了科学本身.”谈谈你对这句话的理解吧. 《科学》第三章地球与宇宙单元测试）12.关于太阳活动对地球的影响,错误的说法是（）A.太阳风增强时可以影响全球通手机用户正常通话B.地球两极附近发生的“极光”,与太阳活动有关系 根据下面提供的材料，请你以会议主持人的身份把王选简要介绍给同学们(不超过30字)。（6分）王选(1937—2006)，江苏无锡人。王选同志是著名的科学家、中国计算机汉字激光照排技术创 《中国诗词大会》热播之后，清华大学语音与语言实验中心（CSLT）作诗机器人“薇薇”通过了“图灵测试”。“图灵测试”是著名科学家图灵在1950年提出的一个观点，即将人与机器隔开后 三年级的科学如何比较木条,卡纸.塑料尺以及铁尺的韧性?这个实验如何改进?尤其是卡纸和塑料到底谁韧性更好? 【沈括上山看桃花沈括是我国北宋时期著名的科学家。他从小就喜欢学习，喜欢思考。有一次，他读到白居易的诗。当读到“人生四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”时，他感到不可理解：为什么】 我国科学家侯德榜创造了一种著名的纯碱生产方法﹣“联合制碱法”．请你回答：（1）纯碱（Na2CO3）属于_________类物质（填“酸”、“碱”或“盐”）．向纯碱的水溶液中滴入酚酞 2016年2月14日，“感动中国2015年度人物”评选结果揭晓，中国首位获得诺贝尔科学奖的科学家（）榜上有名。A.莫言B.杨振宁C.屠呦呦D.徐立平 【最近我国科学家发明“可充电钠-二氧化碳电池”（如图），放电时电池总反应为：4Na+3CO2═2Na2CO3+C．下列说法错误的是（）A.电池工作温度可能在200℃以上B.充电时，钠箔与外接电源的】 下列不属于科学问题的是（）A.千岛湖中哪种鱼脂肪含量最低B.杭州植物园内哪种花卉最美观C.杭州西溪国家湿地公园内哪几种植物在冬季开花D.天目山自然保护区内哪种植物自然生长 银杏是原产于我国的举世闻名的活化石，科学家将其列为裸子植物的主要依据是（）A．根、茎、叶发达B．受精作用不需要水C．有种子无果皮D．有种子有果皮 【已知式子（a*10^m）*（b*10^n）=c*10^p（都是用科学计数法表示的数）,m、n、p是正整数,请说清楚m、n、p之间的等量关系.】 修改病句：我们必须花大力气,把国民经济用先进的科学技术搞上去． 法国、美国、荷兰的三位科学家因研究“分子机器的设计与合成”获得2016年诺贝尔化学奖：轮烷是一种分子机器的一种分子机器的“轮子”，轮烷的一种合成原料由C、H、O三种元素组成，其 一道初一科学题,答案与理由.下列说法错误的是:A红外线与紫外线都是不可见光,红色光与紫色光都是可见光B:电视机遥控器是利用发射一种不可见光来遥控电视机的C.医院常用紫外线给手术室 四年级上册科学,根据声音给人们的感受,可以把声音分为什么和什么 病句题A.著名科普读物「十万个为什么」第六版是＂中国一线科学家总动员＂的产物,被人们称为近十年病句题A.著名科普读物「十万个为什么」第六版是＂中国一线科学家总动员＂的产物, 做事情,肯下工夫当然重要,但科学方法更重要,正如有句名言所说的那样[ 【认为人类是由猿进化的最早由（）国科学家（）提出的】 2011年的杂交水稻试验田,平均每公顷,产量达到进14吨,比全国水稻,平均每公顷,产量多了大约85%2011袁隆平是我国著名科学家,被誉为杂交水稻之父2011年袁隆平指导的杂交水稻试验田,平均每公顷
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【29和87的最小公倍数和最大公因数.26和52的,13和6的,5和9的】
已知,AB//CD(1)如图①,求∠1+∠2+∠3(2)求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6（3）如图③,求∠1+∠2+.∠n
【对数函数和常数比大小问题?为什么（log以2为底数,真数为3）的平方>2】
VB只有求自然数对数的函数log（x）,如果计算式中需要使用常用对数或以2为底的对数,应该如何处理?
当f(x)=sinx/x-x,(x不等于0）,以及f(x)=1,(x=0),请问这是否是连续函数,是的话,则f'(0)=?
1.汽车上坡时的速度为28千米每时期下坡的速度为35千米每时,去时下坡的路程比上坡的路程的2倍少14千米...1.汽车上坡时的速度为28千米每时期下坡的速度为35千米每时,去时下坡的路程比上坡
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已知,如图,三角形ABC中,角BAC=90度,AB=6,AC=8,M是斜边BC的中点,角MAN=90度,AN=4分之15,D是AC与MN的交点,求证：（1）三角形AMN相似三角形ACB（2）AM平方=AD乘以AC
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【甲乙两个粮仓已知甲粮仓是乙的3倍如果甲增加80吨乙增加100吨这时甲仓存粮食乙仓存粮的2倍乙仓原存粮多少甲、乙两个粮仓,已知甲粮仓是乙粮仓的3倍,如果甲仓增加80吨,乙仓增加100吨,这时】
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对数函数怎么比大小?log3（2）>log5（2）log7（2）为什么可以借loga2减函数比大小?减函数怎么得来的?不是说a属于（0,1）才是的呢?
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