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将正三角形每条边四等份,然后过这些分点作平行于其它两边的直线,则以图中线段为边的菱形个数为()A.15B.18C.21D.24
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问题描述:

将正三角形每条边四等份,然后过这些分点作平行于其它两边的直线,则以图中线段为边的菱形个数为()

A.15

B.18

C.21

D.24

李玉阁回答:
  图中只有边长为1或2的两种菱形,每个菱形恰有一条与其边长相等的对角线,原正三角形内部每条长为1的线段,恰是一个边长为1的菱形的对角线,这种线段有18条,对应着18个边长为1的菱形;原正三角形的每条中位线恰是一个边长为2的菱形的对角线,三条中位线对应着3个边长为2的菱形.共得21个菱形.   故选C.
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