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函数u=ln(x+y2+z2)在点P(1,0,1)处沿曲面2x2+y2+3z2=1在点(0,1,0)处且平面的法矢量方向(指向y轴正向)的方向导数为______.
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问题描述:

函数u=ln(x+

y2+z2)在点P(1,0,1)处沿曲面2x2+y2+3z2=1在点(0,1,0)处且平面的法矢量方向(指向y轴正向)的方向导数为______.

顾建军回答:
  ∵切平面在点(0,1,0)处指向y轴正向的法向量为n={0,2,0},∴其方向余弦为:n0={cosa,cosβ,cosγ}=n|n|={0,1,0},又∵函数u=ln(x+y2+z2)在点P(1,0,1)处对所有自变量的偏导数分别为:ux|(1,0,1)...
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