已知函数f（x）=-x2+2|x-a|．（Ⅰ）若函数y=f（x）为偶函数，求a的值；（Ⅱ）若a＝12，求函数y=f（x）的�已知函数f（x）=-x2+2|x-a|．（Ⅰ）若函数y=f（x）为偶函数，求a的值；（Ⅱ）若a＝12，求
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问题描述：
已知函数f（x）=-x2+2|x-a|．（Ⅰ）若函数y=f（x）为偶函数，求a的值；（Ⅱ）若a＝12，求函数y=f（x）的�
已知函数f（x）=-x2+2|x-a|．
（Ⅰ）若函数y=f（x）为偶函数，求a的值；
（Ⅱ）若a＝
（Ⅲ）当a＞0时，若对任意的x∈[0，+∞），不等式f（x-1）≥2f（x）恒成立，求实数a的取值范围．
段立回答：
（Ⅰ）解法一：因为函数f（x）=-x2+2|x-a|
又函数y=f（x）为偶函数，
所以任取x∈R，则f（-x）=f（x）恒成立，
即-（-x）2+2|-x-a|=-x2+2|x-a|恒成立．…（3分）
所以|x-a|=|x+a|恒成立，
两边平方得：x2-2ax+a2=x2+2ax+a2
所以4ax=0，因为x为任意实数，所以a=0…（5分）
解法二（特殊值法）：因为函数y=f（x）为偶函数，
所以f（-1）=f（1），得|1-a|=|1+a|，得：a=0
所以f（x）=-x2+2|x|，
故有f（-x）=f（x），即f（x）为偶函数…（5分）
（Ⅱ）若a＝12
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