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不等式恒成立问题对于任意实数x,不等式│x+1│+│x-2│>a恒成立,求实数a的取值范围分析②:利用绝对值不等式│a│-│b│<│a±b│<│a│+│b│求解f(x)=│x+1│+│x-2│的最小值.设f(x
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问题描述:

不等式恒成立问题

对于任意实数x,不等式│x+1│+│x-2│>a恒成立,求实数a的取值范围

分析②:利用绝对值不等式│a│-│b│<│a±b│<│a│+│b│求解f(x)=│x+1│+│x-2│的最小值.

设f(x)=│x+1│+│x-2│,∵│x+1│+│x-2│≥│(x+1)-(x-2)│=3,∴f(x)min=3.∴a<3.

为什么可以这样做?

刘世杰回答:
  只要等号能取到即可   这里就是(x+1)(x-2)≥0   显然是可以的
李红霞回答:
  能详细解释吗?不是特别懂
刘世杰回答:
  哪里不懂
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《不等式恒成立问题对于任意实数x,不等式│x+1│+│x-2│>a恒成立,求实数a的取值范围分析②:利用绝对值不等式│a│-│b│<│a±b│<│a│+│b│求解f(x)=│x+1│+│x-2│的最小值.设f(x|小学数学问答-字典翻译问答网》
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