不等式恒成立问题
对于任意实数x,不等式│x+1│+│x-2│>a恒成立,求实数a的取值范围
分析②:利用绝对值不等式│a│-│b│<│a±b│<│a│+│b│求解f(x)=│x+1│+│x-2│的最小值.
设f(x)=│x+1│+│x-2│,∵│x+1│+│x-2│≥│(x+1)-(x-2)│=3,∴f(x)min=3.∴a<3.
为什么可以这样做?