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一道我认为很难的数学题,世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示:1/11/21/21/31/61/31/41/121/121/41/51/201/301/201/51/61/301/601/601/301/61/71/421/1051/1401/1051/421/7则排在第10行从左边数第3个位
1人问答
问题描述:

一道我认为很难的数学题,

世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示:

1/1

1/21/2

1/31/61/3

1/41/121/121/4

1/51/201/301/201/5

1/61/301/601/601/301/6

1/71/421/1051/1401/1051/421/7

则排在第10行从左边数第3个位置上的数是()

A.1/132B.1/360C.1/495D.1/660

,,

讲得好在给分

崔自峰回答:
  B.1/360   其实这个三角的规律就是下一行的第1和第2个数相加就等于上一行的第1个数,下一行的第2和第3个数相加就等于上一行的第2个数,以此类推,(图形可成等腰三角分布)   从上面可看得出来每行第一个数的分母就是这行的行数,第8行的第1个数是1/8,第9行的第一个数是1/9,第10行的第1个数是1/10.   再按照上面的规律,第9行的第2个数是等于第8行的第1个数减去第9行的第一个数(1/8-1/9)得1/72.   第10行的第2个数就等于第9行的第1个数减去第10行的第1数(1/9-1/10)得1/90   则第10行的第3个数就等于第9行的第2个数减去第10行的第2个数(1/72-1/90)得1/360
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