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求一道导数及其应用的数学大题需要步骤谢谢!设f(x)=kx-(k/x)-2lnx(1)若f'(2)=0,求过点(1,f(1))的切线方程
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问题描述:

求一道导数及其应用的数学大题需要步骤谢谢!

设f(x)=kx-(k/x)-2lnx

(1)若f'(2)=0,求过点(1,f(1))的切线方程

李鑫杰回答:
  f'(x)=k+k/x^2-2/x   因为f'(2)=0,所以k+k/4-1=0   即k=0.8   f(1)=k-1/k-2*ln1=-0.45   f'(1)=k+k-2=2k-2=-0.4   切线方程y-(-0.45)=-0.4(x-1)   即y=-0.4x-0.05
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