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【问一道数学导数题已知a≠0,函数f(x)=a(2x^3-7x^2+4x),x∈R问1.若函数f(x)有极大值1,求正实数a的值?2.当X∈【-2,1】时,不等式f(x)<17/9不是恒成立,求实数a的取值范围.我不懂为什么不能直】
1人问答
问题描述:

问一道数学导数题

已知a≠0,函数f(x)=a(2x^3-7x^2+4x),x∈R

问1.若函数f(x)有极大值1,求正实数a的值?

2.当X∈【-2,1】时,不等式f(x)<17/9不是恒成立,求实数a的取值范围.

我不懂为什么不能直接求导代入1等于0

黄运华回答:
  1、f(x)导数为:a(6x^2-7x+2)   令导数为0得:x=1/3和x=2   当x=1/3时有极大值把点(1/3,1)带入员方程即可,我就不说了;   你说的方法极大值只是说在他的附近时最大的,并不是在整个区间上都是最大的,换句话说,他可能是极大值,但不一定是最大值,明白这句话就可以理解,在该函数还可能有2个根对应Y=1.所以说你的方法不行就是这个道理
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