【在等比数列{an}中,an>0(n为正整数）,公比q∈﹙0,1﹚,且a1*a5+2*a3*a5+a2*a8=25,a3与a5的等比中项为2,求an的通项】
1人问答
问题描述：
在等比数列{an}中,an>0(n为正整数）,公比q∈﹙0,1﹚,且a1*a5+2*a3*a5+a2*a8=25,a3与a5的等比中项为2,
求an的通项
马凤英回答：
容易得到：等式左边
=a3^2+2a3a5+a5^2
=(a3+a5)^2
又因为a3>0,a5>0,a3+a5>0
∴a3+a5=√25=5
又可以得：a3a5=2^2=4
∴(a3-a5)^2=a3^2-2a3a5+a5^2=(a3+a5)^2-4a3a5=5^2-4*4=9
∴a3-a5=±√9=±3
又：q∈(0,1),q^2
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