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f(x)=(x-a)(x-b)(x-c),则a/f^(a)+b/f^(b)+c/f^(c)=?
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问题描述:

f(x)=(x-a)(x-b)(x-c),则a/f^(a)+b/f^(b)+c/f^(c)=?

李丽芬回答:
  ∵f′(x)=(x-b)(x-c)+(x-a)(x-c)+(x-a)(x-b)∴f′(a)=(a-b)(a-c),f'(b)=(b-a)(b-c),f'(c)=(c-a)(c-b),代入得a/(a-b)(a-c)+b/(b-a)(b-c)+c/(c-a)(c-b)=[a(b-c)-b(a-c)+c(a-b)]/[(a-b)(a-c)(b-c)]=0
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