【已知x+1/x=1,则x^11+x^78+1/x^23+1/x^78=】
1人问答
问题描述：
已知x+1/x=1,则x^11+x^78+1/x^23+1/x^78=
何婧回答：
(x+1/x)^2=1拆开得x^2+2+1/x^2=1即x^2+1/x^2=-1
x^2+1=x
x^2=x-1
x^3=x^2-x=(x-1)-x=-1
x^3+1=0且x≠-1
x^11+x^78+1/x^23+1/x^78
=-x^2+1-1/x^2+1
=-(x^2+1/x^2)+2
=3
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