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已知二项式(x的平方-x分之1)n次方展开式中的常数项为第5项,求n和第3项的系数.
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问题描述:

已知二项式(x的平方-x分之1)n次方展开式中的

常数项为第5项,求n和第3项的系数.

胡昊回答:
  (x²-1/x)^n   常数项是第五项   C(n,4)(x²)^(n-4)*(-1/x)^4   x^(2n-8-4)=1   n=6   带入   (x²-1/x)^6   第三项C(6,2)x^8*(-1/x)²=15x^6   系数为15
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