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y=x^4从原点(0,0)到(1,1).求原点到y=x^4的动态直线距离.用极坐标表示.高等数学的内容这个怎么求啊.方法是什么啊.举例:原点到x^2+y^=2ax(a大于0,y也大于0),原点到曲线的距离是r=2acosθ.这
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问题描述:

y=x^4从原点(0,0)到(1,1).求原点到y=x^4的动态直线距离.用极坐标表示.高等数学的内容

这个怎么求啊.方法是什么啊.举例:原点到x^2+y^=2ax(a大于0,y也大于0),原点到曲线的距离是r=2acosθ.这个我可以从图看出来.像上面的题怎么做.

崔波亮回答:
  直角坐标化为极坐标,x=rcosθ,y=rsinθ   代入方程y=x^4中,再化简   得r^3=sinθ/cos^4θ   即r=(tanθ)^(1/3)/cosθ   也可表示成r=secθ*(tanθ)^(1/3)
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