设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的n属于N*,都有8Sn=(an+2)^2设bn=4/an*an+1,Tn是数列{bn}的前n项和,求使得Tn
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问题描述：
设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的n属于N*,都有8Sn=(an+2)^2
设bn=4/an*an+1,Tn是数列{bn}的前n项和,求使得Tn
官建成回答：
8Sn=(an+2)^2(1)
n=1
8a1=(a1+2)^2
(a1)^2-4a1+4=0
a1=2
8S(n-1)=(a(n-1)+2)^2(2)
(1)-(2)
8an=(an+2)^2-(a(n-1)+2)^2
(an)^2-[a(n-1)]^2-4[an+a(n-1)]=0
[an+a(n-1)].[an-a(n-1)-4]=0
an-a(n-1)-4=0
an-a1=4(n-1)
an=4n-2=2(2n-1)
bn=4/[an.a(n+1)]
=1/[(2n-1)(2n+1)]
=(1/2)[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
Tn=b1+b2+...+bn
=(1/2)[1-1/(2n+1)]
Tn
官建成回答：
bn=4/[an.a(n+1)]
=1/[(2n-1)(2n+1)]
=(1/2)[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
Tn=b1+b2+...+bn
=(1/2)[1-1/(2n+1)]
maxTn=1/2
Tn
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