设P为椭圆x^2/4+y^2=1上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则|PF1||PF2|的最大值、最小值分别为多少?如题.分两种情况讨论,即∠F1PF2取多少时有最大值或最小值.
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问题描述：
设P为椭圆x^2/4+y^2=1上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则|PF1||PF2|的最大值、最小值分别为多少?
如题.分两种情况讨论,即∠F1PF2取多少时有最大值或最小值.
曹锦章回答：
由焦半径公式|PF1|=a-ex,|PF2|=a+ex|PF1|•|PF2|=(a-ex)(a+ex)=a²-e²x²=(-3/4)x²+4∵x∈[-2,2]∴当x=0时,|PF1|•|PF2|的最大值是4当x=2或-2时,|PF1|•|PF2|的最小值是1本题利用...
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