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求不定积分:∫x²e^xdx.
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问题描述:

求不定积分:∫x²e^xdx.

鲁晓风回答:
  ∫x²(e^x)dx=∫x²d(e^x)=x²(e^x)-∫(e^x)dx²=x²(e^x)-2∫x(e^x)dx=x²(e^x)-2∫xd(e^x)=x²(e^x)-2x(e^x)+2∫(e^x)dx=(x²-2x+2)(e^x)+C
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