（2014•怀化一模）已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的四个顶点恰好是一边长为2，一内角为60°的菱形的四个顶点．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若直线y=kx交椭圆C于A，B两点，在直线l：x+y-3=0
1人问答
问题描述：
（2014•怀化一模）已知椭圆C：
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若直线y=kx交椭圆C于A，B两点，在直线l：x+y-3=0上存在点P，使得△PAB为等边三角形，求k的值．
陈沈轶回答：
（I）因为椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的四个顶点恰好是一边长为2，一内角为60°的菱形的四个顶点，所以a=2cos30°=3，b=2sin30°=1，所以椭圆C的方程为x23+y2＝1；（II）设A（x1，y1），则B（-x1，-y1），AB的垂...
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