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数学高中向量在△ABC中,AC=2,BC=4,已知点O是△ABC内的一点满足向量OA+向量2OB+向量3OC=零向量则向量OC(向量BA+向量BC)=OC×(向量BA+向量BC)=
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问题描述:

数学高中向量

在△ABC中,AC=2,BC=4,已知点O是△ABC内的一点满足向量OA+向量2OB+向量3OC=零向量则向量OC(向量BA+向量BC)=

OC×(向量BA+向量BC)=

刘玠回答:
  因为上传不了图,我就口述好了.先画出如图所示的三角形及所构成的线段.延长BO至B'(B到O的方向)使B'O=2BO,连接B'A,因为题设OA+2OB+3OC=0,可知,AB'=3OC,且AB'//OC   BC=BO+OCAB'=3OC=AB+BB'=AB+3BO   由上两个式子,OC=1/2BC-1/6BA
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