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确定常数a,使向量组α1,α2,α3可由向量组β1,β2,β3线性表示,但β1,β2,β3不能由α1,α2,α3线性确定常数a,使向量组α1=(1,1,a)T,α2=(1,a,1)T,α3=(a,1,1)T可由向量组β1=(1,1,a)T,β2=(-2,a,4)T,β3=(-2,a,a)T线性表示,
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问题描述:

确定常数a,使向量组α1,α2,α3可由向量组β1,β2,β3线性表示,但β1,β2,β3不能由α1,α2,α3线性

确定常数a,使向量组α1=(1,1,a)T,α2=(1,a,1)T,α3=(a,1,1)T可由向量组β1=(1,1,a)T,β2=(-2,a,4)T,β3=(-2,a,a)T线性表示,但向量组β1,β2,β3不能由向量组α1,α2,α3线性表示.

汤立群回答:
  就是α的秩小于β就可以了,满为3,所以a只能是1,或者2   当秩=1时,a=1,显然符合条件   解11a   1a1=0,这个方程,除1外,还一个根为-2,带入β发现β也不是满秩的,所以舍去   a11   因此a只能等于1
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《确定常数a,使向量组α1,α2,α3可由向量组β1,β2,β3线性表示,但β1,β2,β3不能由α1,α2,α3线性确定常数a,使向量组α1=(1,1,a)T,α2=(1,a,1)T,α3=(a,1,1)T可由向量组β1=(1,1,a)T,β2=(-2,a,4)T,β3=(-2,a,a)T线性表示,|小学数学问答-字典翻译问答网》
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