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设函数y=y(x)有方程e^y+xy=e所确定,求y'(0)麻烦写下具体过程,谢谢了
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问题描述:

设函数y=y(x)有方程e^y+xy=e所确定,求y'(0)麻烦写下具体过程,谢谢了

孟令花回答:
  将等式两边对x求导,得y'e^y+y+xy'=0,即可得y'=-y/(e^y+x),令x=0,带入题目中的等式有y(0)=1,再将这两个值带入y',即有y'(0)=-1/e
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