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已知:如图,点E、F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC的中点,且AD=2AB,分别联结AF、DF、BE、CE、AF与BE相交于点G,DF与CE相交于点H,求证:四边形EGFH为矩形图是一个平行四边形点A.E.D在上面点B.F.C在下
3人问答
问题描述:

已知:如图,点E、F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC的中点,且AD=2AB,分别联结AF

、DF、BE、CE、AF与BE相交于点G,DF与CE相交于点H,求证:四边形EGFH为矩形

图是一个平行四边形点A.E.D在上面点B.F.C在下面位置按顺序来.AF与BE交于点GEC.DF交于点H

纪春华回答:
  ∵平行四边形ABCD∴AD‖BC,AB‖CD,AD=BC,AB=CD∵AD‖BC∴∠DAB+∠ABC=180∵E为AD中点∴AE=1/2AD∵AD=2AB∴AB=AE∴∠AEB=∠ABE又∵∠ABE=∠AEB∴ABE=EBC同理,∠ECB=ECD,∴∠EBC+∠ECB=1/2〔∠ABC...
毕乾坤回答:
  要求矩形的!!!
纪春华回答:
  最后一句打错了而已四边形EGFH为矩形
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