如图,直角坐标系中,已知点A(2,3),线段AB垂直于Y轴,垂足为B,将线段AB绕点A逆时针方向旋转90度,点B落在点C处,直线BC与x轴交于点D.
(1)点C的坐标是___,点D的坐标是___.
(2)试求出经过A、B、D三点的抛物线的表达式,以及顶点E的坐标.
(3)点F在(2)中抛物线的对称轴上,使以点A E F为顶点的三角形与三角形ACD相似.请求出此时F点的坐标.