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求函数y=sin2x+cos2x的周期,最大值,最小值,以及得到最大值最小值时x的值
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问题描述:

求函数y=sin2x+cos2x的周期,最大值,最小值,以及得到最大值最小值时x的值

石邹玲回答:
  y=sin2x+cos2x   =根号2sin(2x+π/4)   所以   周期=2π/2=π;   最大值=根号2   最小值=-根号2   取最大值时,   2x+π/4=2kπ+π/2   2x=2kπ+π/4   x=kπ+π/8   取最小值时,   2x+π/4=2kπ+3π/2   2x=2kπ+5π/4   x=kπ+5π/8
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