二次函数一道题,急已知函数f(x)＝x∧3+mx∧2+nx-2的图像过点(-1.-6),且函数g(x)＝f'(x)+6x的图像关于y轴对称.(1)求m,n的值(2)若斜率为-3的直线是曲线y＝f(x)的切线,求此直线方程题是这么写的,我着急
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问题描述：
二次函数一道题,急
已知函数f(x)＝x∧3+mx∧2+nx-2的图像过点(-1.-6),且函数g(x)＝f'(x)+6x的图像关于y轴对称.
(1)求m,n的值
(2)若斜率为-3的直线是曲线y＝f(x)的切线,求此直线方程
题是这么写的,我着急要答案……拜托了
查书平回答：
(1)
f(-1)=-6
-1+m-n-2=-6
即n-m=3
g(x)=f'(x)+6x=3x^2+(2m+6)x+n
g(x)关于y轴对称,
所以2m+6=0
所以
m=-3
朋友你还在吗应该对了这个我看到过时文科题我老了忘记了你要加油.
n=0
(2)
f(x)=x^3-3x^2-2
f'(x)=3x^2-6x
设直线方程为y=-3x+a,切点为(p,q),则
q=-3p+a
f(p)=p^3-3p^2-2=q
f'(p)=3p^2-6p=-3
3(p-1)^2=0
所以p=1,q=p^3-3p^2-2=-4,a=q+3p=-1
直线方程为y=-3x-1
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