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已知角abc=角dab=90°,ad+bc=cd,e为ab的中点,试证明:∠dec=90°
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问题描述:

已知角abc=角dab=90°,ad+bc=cd,e为ab的中点,试证明:∠dec=90°

郭龙回答:
  延长DA至F,使AF=BC,   ∵E为AB的中点,角ABC=角DAB=90°   ∴△AFE≌△BCE(SAS)   推得FE=CE.   而AD+BC=AD+AF=DF,AD+BC=CD,所以DF=CD   三角形DCF等腰,E为底边FC中点,所以DE⊥AC,∠DEC=90°
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