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已知函数,,为自然对数的底数.(I)求函数的极值;(2)若方程有两个不同的实数根,试求实数的取值范围;
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问题描述:

已知函数,,为自然对数的底数.
(I)求函数的极值;
(2)若方程有两个不同的实数根,试求实数的取值范围;

华林回答:
  已知函数,,为自然对数的底数.(I)求函数的极值;(2)若方程有两个不同的实数根,试求实数的取值范围;(I)极大值,极小值;(2)。   试题分析:(I)利用导函数求解单调区间,根据单调区间求解极大极小值。先减后增,极小值;先增后减,极大值。(2)结合(I),并考虑与两个方向图像的变化,数形结合即可得解。试题解析:        2分令,解得或,列表如下        4分-40+0-0+递增极大递减极小递增   由表可得当时,函数有极大值;   当时,函数有极小值; 8分   (2)由(1)及当,;,大致图像为如下图(大致即可)问题“方程有两个不同的实数根”转化为函数的图像与
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