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【已知某三位数,若把它的个位与百位上的数对调,得到的新三位数比原来的三位数小396,则符合题意的三位数有______个.】
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问题描述:

已知某三位数,若把它的个位与百位上的数对调,得到的新三位数比原来的三位数小396,则符合题意的三位数有______个.

邓广福回答:
  设原数百十个分别为a,b,c,   则原数为100a+10b+c,新数为100c+10b+a,   根据题意可列出等式得100a+10b+c-100c-10b-a=296,   即a-c=4,   a可取9,8,7,6,5,   c取5、4、3、2、1,   b可以有10种取法,   故符合题意的有50种.   故答案为50.
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