【高一数学题两道（直线与方程）1.直线L过点P（-1,2）且分别与x、y轴交于A、B两点,若P为线段AB的中点,则直线L的方程为?2.将一张坐标纸折叠一次,使点（0,2）与点（4,0）重合,且点（7,3）与点（m,】
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问题描述：
高一数学题两道（直线与方程）
1.直线L过点P（-1,2）且分别与x、y轴交于A、B两点,若P为线段AB的中点,则直线L的方程为?
2.将一张坐标纸折叠一次,使点（0,2）与点（4,0）重合,且点（7,3）与点（m,n)重合,则m+n的值是多少?
黄景春回答：
1.直线L过点P（-1,2）且分别与x、y轴交于A、B两点,若P为线段AB的中点,则直线L的方程为?
若P为线段AB的中点,容易知道另外2点分别为（0,4）和（-2,0）
所以可得直线的斜率k=(4-0)/(0-(-2))=2
由斜截式得直线方程为y=2x+4
2.将一张坐标纸折叠一次,使点（0,2）与点（4,0）重合,且点（7,3）与点（m,n)重合,则m+n的值是多少?
设点A（0,2）与点B（4,0）
因为点（0,2）与点（4,0）重合
所以连接点A与点B重合并取线段AB的中垂线
因为AB斜率K=-1/2所以中垂线斜率K=2
AB中点坐标(2,1)
所以中垂线方程Y-1=2(X-2)
即Y=2X-3,
因为且点（7,3）与点（m,n）重合所以两点关于Y=2X-3对称
中点(7+M/2,3+N/2)代入Y=2X-3即N=5+2M．
另外点（7,3）与点（m,n）的斜率与AB相同
即7-M/3-N=-1/2
两方程求解得
M＝3,N＝11
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