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【高一数学题两道(直线与方程)1.直线L过点P(-1,2)且分别与x、y轴交于A、B两点,若P为线段AB的中点,则直线L的方程为?2.将一张坐标纸折叠一次,使点(0,2)与点(4,0)重合,且点(7,3)与点(m,】
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问题描述:

高一数学题两道(直线与方程)

1.直线L过点P(-1,2)且分别与x、y轴交于A、B两点,若P为线段AB的中点,则直线L的方程为?

2.将一张坐标纸折叠一次,使点(0,2)与点(4,0)重合,且点(7,3)与点(m,n)重合,则m+n的值是多少?

黄景春回答:
  1.直线L过点P(-1,2)且分别与x、y轴交于A、B两点,若P为线段AB的中点,则直线L的方程为?   若P为线段AB的中点,容易知道另外2点分别为(0,4)和(-2,0)   所以可得直线的斜率k=(4-0)/(0-(-2))=2   由斜截式得直线方程为y=2x+4   2.将一张坐标纸折叠一次,使点(0,2)与点(4,0)重合,且点(7,3)与点(m,n)重合,则m+n的值是多少?   设点A(0,2)与点B(4,0)   因为点(0,2)与点(4,0)重合   所以连接点A与点B重合并取线段AB的中垂线   因为AB斜率K=-1/2所以中垂线斜率K=2   AB中点坐标(2,1)   所以中垂线方程Y-1=2(X-2)   即Y=2X-3,   因为且点(7,3)与点(m,n)重合所以两点关于Y=2X-3对称   中点(7+M/2,3+N/2)代入Y=2X-3即N=5+2M.   另外点(7,3)与点(m,n)的斜率与AB相同   即7-M/3-N=-1/2   两方程求解得   M=3,N=11
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