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高一数学题,直线与方程..急..三角形abc中,点a(1,1),b(4,2)点c在直线x-y5=0上,又BC边上高所在直线方程为5x-2y-3=0(1)求点C(2)三角形ABC是否为直角三角形?要过程啊..谢谢..x-y+5
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问题描述:

高一数学题,直线与方程..急..

三角形abc中,点a(1,1),b(4,2)点c在直线x-y5=0上,又BC边上高所在直线方程为5x-2y-3=0

(1)求点C

(2)三角形ABC是否为直角三角形?

要过程啊..谢谢..

x-y+5

崔少辉回答:
  (1)   高所在直线方程为5x-2y-3=0,其斜率为k=5/2   所以与高垂直的直线BC的斜率为K=-1/k=-(2/5)   因为BC过b点,所以设方程为:(y-2)=-(2/5)*(x-4)   化简后为:2x+5y-18=0   再求2x+5y-18=0和x-y+5=0的交点c点   解这个方程组:   2x+5y-18=0   x-y+5=0   解之得:   x=-1,y=4   即c点:(-1,4)   (2)   AC^2=(-1-1)^2+(4-1)^2=4+9=13   BC^2=(-1-4)^2+(4-2)^2=25+4=29   AB^2=(4-1)^2+(2-1)^2=9+1=10   由此AC^2、BC^2、AB^2的关系可以知道构不成勾股定理,所以三角形不为直角三角形.
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