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【数学圆锥曲线题1,在已知抛物线y=x^2(x平方)上存在两个不同的点M,N关于直线y=kx+9/2对称,求k的取直范围.2,圆心在第一象限,且半圆为1的圆与抛物线y^2(y平方)=2x的准线和双曲线x^2/16-y^2/9=1的渐近】
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问题描述:

数学圆锥曲线题

1,在已知抛物线y=x^2(x平方)上存在两个不同的点M,N关于直线y=kx+9/2对称,求k的取直范围.

2,圆心在第一象限,且半圆为1的圆与抛物线y^2(y平方)=2x的准线和双曲线x^2/16-y^2/9=1的渐近线都相切,则圆心坐标为多少?

3,已知抛物线顶点在圆点,焦点在坐标轴上,又知此抛物线上的一点A(M,-3)到焦点F的距离为5,求m的值,并写出此抛物线的方程.

石赫回答:
  1.设M(x1,y1)N(x2,y2)线段MN的中点为P则P的坐标为((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)∵M,N为抛物线上的点∴y1-y2=(x1-x2)(x1+x2)设MN的斜率为k1,当k1=0时,直线垂直于x轴,k趋于无穷当k1不等于0时,则k1=(y1-y2)/(x1-x2)=x...
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