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一道数学题8:00前要如图,在小河的一边开两道水渠,设计要求两道水渠成45°角.有人采取这样的方法:在两个水渠的内侧各取一点E、F之后连起来并测得∠AEF=80°,∠BFE=55°,问这条水渠是否符合
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问题描述:

一道数学题8:00前要

如图,在小河的一边开两道水渠,设计要求两道水渠成45°角.有人采取这样的方法:在两个水渠的内侧各取一点E、F之后连起来并测得∠AEF=80°,∠BFE=55°,问这条水渠是否符合要求,并说明理由.

陈泽志回答:
  不合要求因为设计要求两道水渠成45°角   所以∠CAB=∠ABD=180°-45°=135°   因为∠CAD+∠ABD+∠AEF+∠EFB=135°+135°+80°+55°=405°   又因为四边形内角和为360°   所以不合要求   这道题也可以用反证法来解题也是可以的
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