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已知四个实数a,b,c,d,且a≠b,c≠d,若四个关系式a+ac=4,b+bc=4,c+ac=8,d+ad=8同时成立,试求a,c的值
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问题描述:

已知四个实数a,b,c,d,且a≠b,c≠d,若四个关系式a+ac=4,b+bc=4,c+ac=8,d+ad=8同时成立,试求a,c的值

黄书剑回答:
  a^2+ac=4和c^2+ac=8相加得到(a+c)^2=12,所以a+c=(+/-)√12.(2)由4=a^2+ac=a(a+c),得到:a=(+/-)2/√3,得到c=(+/-)4/√3a取正c就正a取负c取负
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