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一个4位数乘9就倒转过来,这个数是什么?就是一个4位数乘9,就倒过来写.比如ABCD乘9就是DCBA,个位变成了千位,十位变成了百位,百位变成了十位,千位变成了个位.
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问题描述:

一个4位数乘9就倒转过来,这个数是什么?

就是一个4位数乘9,就倒过来写.比如ABCD乘9就是DCBA,个位变成了千位,十位变成了百位,百位变成了十位,千位变成了个位.

黄素媚回答:
  一个四位数,从后倒过来的数是原数的4倍,原数的4倍仍是4位数,故原数的千位数字的4倍小于10,是1或2,倒过来的数是原数的4倍,则倒过来的数的个位即原数的千位数字,就是偶数,故原数千位数字是2.倒过来的数是原数的4倍,且仍是4位数,2×4=8,故倒过来的数的千位即原数的个位数字应是8或9,原数的个位数字的4倍的个位即是原数的千位即2,8×4=32,9×4=36,故原数的个位数字应是8.即倒过来的数的千位是8,而原数千位数字是2,则原数的百位数字的4倍不能进位,则原数的百位数字即倒过来的数的十位数字为0或1或2,8×4=32,原数的个位数字8的4倍进3,则原数的十位数的4倍的个位数字必须是7或8或9,才能加上3后,使倒过来的数的十位数字为0或1或2,原数的十位数的4倍的个位数字只能是8,8+3=11,故倒过来的数的十位数字即原数的百位数字是1.原数的百位数字的4倍不能进位,1×4=4,则原数的十位即倒过来的数的百位数字为4或5或6或7或8或9,而原数的十位数的4倍的个位数字是8,故原数的十位即倒过来的数的百位数字只能为7.   故原数为2178
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