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要使函数y=mx的平方+(m-1)x+(m-1)的值恒为负数,求m的范围
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问题描述:

要使函数y=mx的平方+(m-1)x+(m-1)的值恒为负数,求m的范围

巩宪锋回答:
  第一种情况:若m=0则函数变为y=-x-1,为一次函数,显然不能满足y恒为负数.所以这种情况不考虑.第二种情况:若m≠0则要满足条件,需使函数开口向下且最高点小于0故m<0且判别式(m-1)^2-4m(m-1)<0解得m<-1/3记f(x)=mx^2+(m-1)x+(m-1):若m=0,f(x)=-x-1显然不可能恒为负数;若m≠0,f(x)为二次函数,要恒为负数,只能开口向下即m
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