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在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对边的边长,若cosA+sinA-2cosB+sinB=0,则a+bc的值是()A.1B.2C.3D.2
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问题描述:

在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对边的边长,若cosA+sinA-2cosB+sinB=0,则a+bc的值是()

A.1

B.

2

C.

3

D.2

罗海滨回答:
  由cosA+sinA-2cosB+sinB=0,整理得:(cosA+sinA)(cosB+sinB)=2,即cosAcosB+sinBcosA+sinAcosB+sinAsinB=cos(A-B)+sin(A+B)=2,∴cos(A-B)=1,sin(A+B)=1,∴A-B=0,A+B=π2,即A=B=π4,C=π2,利用正...
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