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等腰三角形ABC中,AB=AC=6,P为BC上一点,且PA=4,则PB×PC的值等于多少?
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问题描述:

等腰三角形ABC中,AB=AC=6,P为BC上一点,且PA=4,则PB×PC的值等于多少?

蒋维光回答:
  作AD垂直于BC交BC于D   PA^2=AD^2+PD^2(勾股定理)   BD=CD(三线合一)   PB*PC=BD-PD)(CD+PD)   =(BD-PD)(BD+PD)   =BD^2-PD^2   =AB^2-AD^2-(AP^2-AD^2)   =AB^2-AP^2   =36-16=20
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