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【如图所示,通过空间任意一点A可作无限多个斜面,如果将若干个小物体在A点分别从静止沿这些倾角各不相同的光滑斜面同时滑下,那么在某一时刻这些小物体所在位置所构成的面是?答案是球面,】
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问题描述:

如图所示,通过空间任意一点A可作无限多个斜面,如果将若干个小物体在A点分别从静止沿这些倾角各不相同的光滑斜面同时滑下,那么在某一时刻这些小物体所在位置所构成的面是?

答案是球面,我自己大致画了画,连起来也像球面,但是正确做法是什么呢?

贺晓辉回答:
  我用一个竖直平面内的题来解释,希望你会明白用意.   题目:在竖直平面内有个圆,在竖直的那条直径的下端向圆周上其他点相连可有很多个斜面,设这些斜面是光滑的,证明从这些斜面中任意一个斜面的顶端无初速地释放的物体,它们到达斜面底端所用的时间相等.   证:设竖直直径长为H,某个斜面与该直径的夹角为θ,则斜面长为S=H*cosθ,物体在斜面下滑的加速度是a=g*sin(90度-θ)=g*cosθ   由S=a*T^2/2得H*cosθ=g*cosθ*T^2/2,T=根号(2*H/g),可见,时间T与角度θ无关.   你的题目中,如果是在一个竖直平面内,肯定得到的是个圆,要是所有竖直平面的圆合起来当然就成球面了.
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