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数列1×0.5,2×0.25,3×0.125,…….的前N项和为多少?用错项相减法
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问题描述:

数列1×0.5,2×0.25,3×0.125,…….的前N项和为多少?

用错项相减法

孙敬回答:
  S=1*0.5+2*0.25+.+(n-1)*0.5^(n-1)+n*0.5^n两边同时乘以0.5,得:0.5*S=1*0.25+2*0.125+.+(n-1)*0.5^n+n*0.5^(n+1)以上两式相减,得:0.5*S=1*0.5+1*0.25+.+1*0.5^n-n*0.5^(n+1)前n想为等比数列的求和,利用求和公式...
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