另一道IBM已知两个数字为1~30之间的数字,甲知道两数之和,乙知道两数之积,甲问乙：“你知道是哪两个数吗?”乙说：乙问甲：“你知道是哪两个数吗?”甲说：于是,乙说：“那我知道了”,随
1人问答
问题描述：
另一道IBM
已知两个数字为1~30之间的数字,甲知道两数之和,乙知道两数之积,甲问乙：“你知道是哪两个数吗?”乙说：乙问甲：“你知道是哪两个数吗?”甲说：于是,乙说：“那我知道了”,随后甲也说：“那我也知道了”,这两个数是什么?
没有过程的答案是不完整的!
楼俊君回答：
1和4或者1和7
推理1:允许两数重复的情况下
答案为x=1,y=4；甲知道和A=x+y=5,乙知道积B=x*y=4
不允许两数重复的情况下有两种答案
答案1：为x=1,y=6；甲知道和A=x+y=7,乙知道积B=x*y=6
答案2：为x=1,y=8；甲知道和A=x+y=9,乙知道积B=x*y=8
设这两个数为x,y.
甲知道两数之和A=x+y；
乙知道两数之积B=x*y；
该题分两种情况：
允许重复,有(1乙通过已知条件B=x*y及推论(1)(2)可以得出唯一解
即：
A=x+y,A>=7
B=x*y,B∈(6,8,10,12,14,15,16,18,20...)
1甲通过已知条件A=x+y及推论(3)可以得出唯一解
综上所述,原题所求有两组
x1=1,y1=6
x2=1,y2=8
当x
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