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已知向量A=(2.-1.3),向量B=(-1.4.-2),向量C=(7.5.S),若向量A、B、C三向量共面,则实数S等于?
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问题描述:

已知向量A=(2.-1.3),向量B=(-1.4.-2),向量C=(7.5.S),若向量A、B、C三向量共面,则实数S等于?

蔡刚强回答:
  设向量D=(a,b,c)是向量A和向量B所在平面的法向量,则A.D=0B.D=0   所以2a-b+3c=0   -a+4b-2c=0   所以7b=c设c=7   则b=1a=-10   则向量D=(-10,1,7)是向量A和向量B所在平面的法向量   若C与A,B共面   则D也是C的法向量   则D.C=-70+5+7S=0则S=65/7
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