一道高一数学三角函数题
若角α是第一象限角,问α/3是第几象限?
答案:①当k=3n时(n∈Z),n•360°<α/3<360°+30°(n∈Z)
∴α/3是第一象限角.
②当k=3n+1时(n∈Z),n•360°+120°<α/3<360°+(120°+30°)(n∈Z)
∴α/3是第二象限角.
③当k=3n+2时(n∈Z),n•360°+240°<α/3<360°+(240°+30°)(n∈Z)
∴α/3是第三象限角.
综合①②③知,α/3是第一或第二或第三象限角.
为什么要在这三种情况下讨论呢,即:当k=3n时、k=3n+1时、k=3n+2时?
请网友解释详细清楚.谢谢