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对于△ABC,有如下四个命题:①若sin2A=sin2B,则△ABC为等腰三角形②若sinB=cosA,则△ABC是直角三角形③若sin2A+sin2B>sin2C,则△ABC是钝角三角形④若acosA2=bcosB2=ccosC2,则△ABC是等边三角形其
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问题描述:

对于△ABC,有如下四个命题:

①若sin2A=sin2B,则△ABC为等腰三角形

②若sinB=cosA,则△ABC是直角三角形

③若sin2A+sin2B>sin2C,则△ABC是钝角三角形

④若acosA2=bcosB2=ccosC2,则△ABC是等边三角形

其中正确的命题个数是______.

马少华回答:
  ①若sin2A=sin2B,则2A=2B,或2A+2B=π,即A=B或C=π2
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