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【在三角形ABC中,BC=12,高AD=3,则三角形ABC的周长最小值为_____】
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问题描述:

在三角形ABC中,BC=12,高AD=3,则三角形ABC的周长最小值为_____

刘元宁回答:
  周长C=AB+AC+BC   =√(x²+9)+√((x-12)²+9)+12   ==√(x²+3²)+√((x-12)²+3²)+12   将√(x²+3²)+√((x-12)²+3²)式   可转化为在X轴上求P(x,0)到二点   M(0,3)与N(12,3)的距离之和最小值   而P(x,0)到二点   M(0,3)与N(12,3)的距离之和最小值   为M’(0,-3)与N(12,3)的线段长度   M’N=6√5   所以周长C=AB+AC+BC≥6√5+12
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