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已知数列{an}中,对任意n∈N*都有an+2=an+1-an,若该数列前63项和为4000,前125项和为1000,则该数列前2011项和为()A.0B.1000C.3000D.5000
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问题描述:

已知数列{an}中,对任意n∈N*都有an+2=an+1-an,若该数列前63项和为4000,前125项和为1000,则该数列前2011项和为()

A.0

B.1000

C.3000

D.5000

戴毅回答:
  由题意知:∵an+2=an+1-an令n=n+1得∴an+3=an+2-an+=an+1-an-an+1=-an再令n=n+3得:an+6=-an+3=an 所以T=6 又∵前6项分别为:a1,a2,a2-a1,-a1,-a2,a1-a2 ∴每6项和为0,即s6=0...
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