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已知命题P：函数f（x）为（0，+∞）上...>
已知命题P：函数f（x）为（0，+∞）上单调减函数，实数m满足不等式f（m+1）＜f（3-2m）．命题Q：当x∈[0，π2]，函数m=sin2x-2sinx+1+a．（1）若命题P为真命题，求实数m的取值范围；（2）若命题P
1人问答
问题描述：

已知命题P：函数f（x）为（0，+∞）上单调减函数，实数m满足不等式f（m+1）＜f（3-2m）．命题Q：当x∈[0，π2]，函数m=sin2x-2sinx+1+a．

（1）若命题P为真命题，求实数m的取值范围；

（2）若命题P是命题Q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

李坡回答：
网友采纳
　　（1）由于命题P为真命题： 　　∵函数f（x）为（0，+∞）上单调减函数，实数m满足不等式f（m+1）＜f（3-2m）． 　　∴m+1＞3-2m＞0，解得23＜m＜32
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